Legacy of Math’s Wizard (Hindi)

एक बच्चे के रूप में, मैं हमेशा गणित से डरता था और अब मैं इसमें अपेक्षाकृत अच्छा हूं लेकिन डर अभी भी मेरे दिल में है। मुझे लगता है, आप में से अधिकांश को गणित का डर भी है। लेकिन यहां, मैं आपको एक सज्जन व्यक्ति के बारे में बताने जा रहा हूं, जिन्हें गणित का जादूगर माना जाता है, एक ऐसा व्यक्ति जिसे अंकों और गणितीय गणनाओं के लिए असीम प्रेम है। इस व्यक्ति ने भविष्य के गणित और परिणामों के लिए नए दरवाजे खोले थे, जो उसने लंबे समय पहले दिए थे, अभी भी हमें हमारे नेचर  को बहुत सटीक तरीके से समझने में मदद कर रहे हैं। अब, आप सभी सोच रहे होंगे कि वह व्यक्ति कौन था जिसे गणित जैसे डरावने विषय से इतना प्यार था। गणित सभी विज्ञानों की मूल मां है और हमने पिछली कई शताब्दियों में मानव के रूप में जो कुछ हासिल किया है वह गणित के बिना संभव नहीं था। आपको उबाऊ किए बिना, मैं आपको गणित के जादूगर श्रीनिवास रामानुजन के बारे में बताने जा रहा हूं। 

22 दिसंबर 1887 को, तमिलनाडु के जिला इरोड के गाँव कुंभकोणम में एक लड़के का जन्म हुआ था। वह तमिल ब्राह्मण परिवार से ताल्लुक रखते थे, इस वजह से उनका ईश्वर में गहरा विश्वास था और वे प्रतिदिन ईश्वर की पूजा करते थे। उनके पिता कुप्पुस्वामी श्रीनिवास अयंगर स्थानीय साड़ी की दुकान में क्लर्क थे और उनके परिवार को खिलाने के जितने केवल पैसे थे। बचपन से ही रामानुजन को गणित और अंकों से बड़ा लगाव था।

एक बार शिक्षक छात्रों को संख्या और अंकगणित के बारे में पढ़ा रहे थे और अंकगणित में कुछ सरल प्रश्न पूछ रहे थे। वर्ग विभाजन के सरल संचालन के बारे में सीख रहा था। शिक्षक ने छात्रों से कब पूछा कि 3 केले में से प्रत्येक 3 लड़कों में से कितने केले मिलेंगे? सभी लड़कों ने एक उत्तर दिया। फिर से शिक्षक ने पूछा कि 1000 केले के ढेर से 1000 लड़कों में से प्रत्येक को कितने केले मिलेंगे? छात्रों ने एक उत्तर दिया। लेकिन उस समय एक लड़का था जिसके मन में एक सवाल था कि अगर कोई भी लड़का नहीं हुआ और नाही कोई केले तो वितरण कैसे किया जाएगा? जब उसने कक्षा में यह प्रश्न पूछा, तो पूरी कक्षा हँसी में फूट पड़ी। लेकिन लगता है कि छात्र द्वारा पूछे गए सवाल से शिक्षक प्रभावित हुआ था। तब शिक्षक ने कक्षा को समझाया कि छात्र द्वारा पूछा गया सवाल एक मूर्खतापूर्ण सवाल नहीं था, बल्कि एक गहरा सवाल था। शिक्षक ने कक्षा को बताया कि यह छात्र अनंत की अवधारणा के बारे में पूछ रहा था। शिक्षक ने कक्षा को समझाया कि इस अवधारणा ने सदियों से गणितज्ञों को परेशान किया था, जब तक कि एक भारतीय गणितज्ञ भास्कर ने इस पर प्रकाश नहीं डाला था। उन्होंने साबित कर दिया था कि शून्य से विभाजित शून्य न तो शून्य था, न ही एक बल्कि वह अनंत था। यह प्रश्न पूछने वाला यह छात्र कोई और नहीं, बल्कि रामानुजन थे।

बचपन से ही रामानुजन की गणित में गहरी रुचि थी, तेरह साल की उम्र में उन्हें एस.एल. लोनी की किताब त्रिकोणमिति को पूरी तरह समझ लिया था। वह इस विषय में इतने अच्छे थे कि स्कूल और कॉलेज के उनके कई वरिष्ठ इस विषय को समझने के लिए उनके पास आते थे। वह इस विषय से इतना प्रभावित हुआ कि उसने अपनी पुस्तक में पुस्तक की सभी अनसुलझी और सुलझी हुई समस्याओं को हल करना शुरू कर दिया। पंद्रह वर्ष की आयु तक, उन्होंने द्विघात और घन समीकरणों को हल करने का अपना तरीका विकसित किया था।

उनके जीवन का असली मोड़ तब आया जब उनके एक मित्र ने उन्हें जॉर्ज शोब्रिज कैर द्वारा लिखी गई पुस्तक “सिनॉप्सिस ऑफ एलीमेंट्री रिजल्ट इन प्योर एंड एप्लाइड मैथमेटिक्स” की लाइब्रेरी कॉपी से परिचित कराया। रामानुजन केवल सोलह वर्ष के थे, जब उन्होंने इस पुस्तक को पढ़ना शुरू किया, जहाँ इस उम्र में किसी अन्य व्यक्ति को इस पुस्तक को पढ़कर उबाया जा सकता था वहीँ रामानुजन इससे प्रसन्न हो गए थे। इस पुस्तक में 5000 प्रमेयों (Theorems) का संग्रह था और रामानुजन ने पहले शब्द से अंतिम शब्द तक का अध्ययन किया था। इस पुस्तक को आम तौर पर रामानुजन की प्रतिभा को जगाने में एक प्रमुख तत्व के रूप में स्वीकार किया जाता है। इस पुस्तक से रामानुजन इतने प्रभावित हुए कि उन्होंने इस पुस्तक की प्रत्येक समस्या को अपने तरीके से हल किया। अगले वर्ष रामानुजन ने स्वतंत्र रूप से विकसित किया बर्नोली नंबर पाया और 15 दशमलव स्थानों तक यूलर-मस्करी की गणना की। उस समय के साथियों ने कहा कि उन्होंने “उसे शायद ही कभी समझा था” बल्कि वो “उसके प्रति सम्मानजनक थे “। क्या आप कल्पना करते हैं कि वह प्रति माह कितनी पन्ने इस्तेमाल करता था? दो हज़ार! उन्होंने खुले पन्नो  और नोटबुक में अपने काम को अंजाम दिया। वास्तव में, जब उन्होंने अपने सभी परिणामों को जोड़ दिया तो उन्होंने तीन नोटबुक भर दीं। बाद में इन नोटबुक को रामानुजन की फ्राइड नोटबुक के रूप में जाना जाता है।

रामानुजन के पिता एक क्लर्क थे, लेकिन उन्होंने कभी भी रामानुजन के गणित के प्रति जुनून को कम नहीं किया। यद्यपि लड़के ने अपने सहपाठियों के बीच मैट्रिक परीक्षा में प्रथम रैंक प्राप्त की थी और स्कूल के प्रधानाध्यापक, कृष्णस्वामी अय्यर के द्वारा उन्हें गणित के लिए रंगनाथ राव पुरस्कार से भी सम्मानित किया गया था। अय्यर रामानुजन से इतने प्रभावित हुए कि उन्होंने उन्हें एक उत्कृष्ट छात्र के रूप में पेश किया, जो अधिकतम से अधिक अंकों के हकदार थे। उन्होंने गवर्नमेंट आर्ट्स कॉलेज, कुंभकोणम में अध्ययन करने के लिए एक सुब्रमण्यन छात्रवृत्ति प्राप्त की, लेकिन वे गणित पर इतने फ़िदा थे कि गणित को छोड़कर लगभग सभी विषयों में असफल रहे और अपनी छात्रवृत्ति खो दी। अपने “पागल” बेटे को “सामान्य” के पाठ्यक्रम पर वापस लाने की इच्छा करते हुए, चिंतित पिता ने उसकी शादी आठ साल की एक युवा लड़की जानकी से करवा दी, जिसे उसकी माँ कोमलतम्माल ने चुना था। 

विवाह ने रामानुजन को वास्तविक दुविधा में डाल दिया। उन्हें अपने परिवार और खुद का पालन करने के लिए पैसे खोजने की जरूरत थी। अरे हाँ, लेकिन उनकी शादी ने उन्हें उनके वास्तविक प्यार और शानदार जुनून से विचलित नहीं किया। अपने खर्चों में कटौती के लिए उन्होंने अपने गणित के पेपर का पुन: उपयोग किया और विभिन्न स्याही  से उन पर फिर से लिखा, ताकि वह उन विचारों के बीच अंतर कर सकें जो उन्होंने उन कागजों पर लिखे थे। अपने परिवार को जीवित रखने के लिए, उन्होंने कई कार्यालयों से संपर्क किया और कई लिपिक नौकरियों के लिए आवेदन किया, गणित में अच्छा होने के बावजूद उन्हें कोई नौकरी नहीं मिली। सौभाग्य से, वह फ्रांसिस स्प्रिंग के संपर्क में आए, जो पोर्ट ट्रस्ट मद्रास में एक सिविल इंजीनियर और अध्यक्ष थे। फ्रांसिस स्प्रिंग मद्रास क्षेत्र में ब्रिटिश रेलवे लाइन परियोजना के लिए जिम्मेदार व्यक्ति था। चूंकि वह एक इंजीनियर था, इसलिए उसके पास गणित की एक अच्छी समझ थी, इसलिए जब रामानुजन उसके पास आए तो वह रामानुजन के गणित से प्रभावित था, और उसने उसे पोर्ट ट्रस्ट में एक क्लर्क की नौकरी दी थी। पोर्ट ट्रस्ट में, रामानुजन ने मद्रास के डिप्टी कलेक्टर रामास्वामी अय्यर से मुलाकात की, जिन्होंने इंडियन मैथमेटिकल सोसाइटी की स्थापना की थी। तब फ्रांसिस ने अय्यर को रामानुजन के गणितीय कार्य से परिचित कराया और अय्यर प्रभावित लग रहे थे। तब अय्यर अन्य शिक्षाविदों के साथ रामानुजन के काम से प्रभावित थे। परिणामस्वरूप, मद्रास विश्वविद्यालय ने उन्हें एक फ़ेलोशिप से सम्मानित किया, हालांकि उनके पास कोई औपचारिक डिग्री नहीं थी। 

इस बीच, रामानुजन ने महान गणितज्ञ जी.एच. हार्डी जो कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी में प्रोफेसर थे। रामानुजन ने उन्हें एक नोटबुक भेजी, जिसमें रामानुजन द्वारा अपने तरीके से तैयार किए गए एक सौ बीस प्रमेय और सूत्र थे। नोटबुक का एक हिस्सा रेइमान श्रृंखला था, और दूसरा निश्चित अभिन्न (definite calculus) विषय था। रेमन के मूल काम से अनभिज्ञ, रामानुजन ने काम को फिर से तैयार किया था।

फिर, रामानुजन ने प्रमेयों का एक और संग्रह जी.एच. हार्डी को भेजा जिसमें रामानुजन की व्याख्या “मॉड्यूलर” नामक समीकरणों के बारे में थी। रामानुजन ने हार्डी को जो काम भेजे थे उनमें से कई केवल समस्याओं का परिणाम था, न कि सूत्रीकरण, जो बाद में साबित हुआ कि रामानुजन के अनुमान वास्तव में सही थे। संग्रह में हेपेरोजोमेट्रिक  श्रृंखला का एक सूत्र भी शामिल था, जिसे बाद में उनके नाम पर रखा गया था।

हार्डी और उनके सहयोगी जेई लिटिलवुड ने रामानुजन की प्रतिभा को पहचाना और उनके अध्ययन के लिए कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय की यात्रा करने के लिए सभी प्रबंध किए। हार्डी इतने प्रभावित हुए और उन्हें यह पता चला कि रामानुजन एक ऐसे गणितज्ञ थे, जो गणित से खेलते थे जैसे कि खिलौने के साथ बच्चे खेलते हैं। रामानुजन के अधिकांश कार्य बिना किसी सूत्रीकरण के केवल कथन और परिणाम थे, इसलिए कैम्ब्रिज में, हार्डी और रामानुजन ने एक साथ काम किया और उन कुछ समस्याओं को साबित किया और कई अन्य गणितज्ञों को साबित करने के लिए छोड़ दिया। रामानुजन के सभी फॉर्मूले नोटबुक कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी में संरक्षित हैं और दुनिया भर के   कई महान दिमाग उनके काम को साबित करने की कोशिश कर रहे हैं।

फरवरी 1918 में रामानुजन को रॉयल सोसाइटी का साथी चुना गया। वह इस फेलोशिप से सम्मानित होने वाले दूसरे भारतीय थे और ट्रिनिटी कॉलेज, कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी के साथी चुने जाने वाले पहले भारतीय थे। गणित के क्षेत्र में उनके योगदान में रामानुजन के योग, रामानुजन की श्रृंखला, संख्या सिद्धांत में हार्डी-रामानुजन-लिटलवुड सर्कल पद्धति, पूर्णांक के विभाजन में रोजर्स-रामानुजन की पहचान, उच्चतम संयुक्ताक्षर संख्या की सूची, रामानुजन के मास्टर प्रमेय और कुछ कार्य असमानताओं और संख्या सिद्धांत के बीजगणित शामिल हैं।  दुर्भाग्य से, रामानुजन क्षय रोग के शिकार हो गए, जो उस समय एक बड़ा खतरा था क्योंकि कोई इलाज नहीं था इसलिए रामानुजन को वापस भारत भेजा गया। दर्द और मौत से लड़ते हुए, रामानुजन ने गणित के साथ खेलने में खुद को व्यस्त रखा। उन्होंने बत्तीस साल की छोटी उम्र में बीमारी के कारण दम तोड़ दिया। लघु जीवन काल के भीतर, रामानुजन ने गणितज्ञ और एक संचालक के रूप में ख्याति अर्जित की। 

रामानुजन जैसे लोग कभी नहीं मरते, वे हमेशा अपने काम के जरिए अमर रहते हैं। वह दुनिया के लिए और आने वाली पीढ़ियों के लिए प्रेरणा हैं। उनका काम हमें हमारे ब्रह्माण्ड को अधिक सटीक तरीके से समझने में मदद कर रहा है। उनका शरीर भले ही हमें छोड़ गया हो लेकिन उनकी विरासत अमर है।